Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng (Phần 2)
Câu hỏi
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số \({{f}_{1}}=\text{60 Hz,}\) hệ số công suất đạt cực đại. Ở tần số \({{f}_{2}}=120\text{ Hz,}\) hệ số công suất nhận giá trị \(\cos \text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }=\frac{1}{\sqrt{2}}\). Ở tần số \({{f}_{3}}=90\text{ Hz,}\) hệ số công suất của mạch sẽ nhận giá trị
- A 0,874
- B 0,486
- C 0,625
- D 0,781
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính hệ số công suất: \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Tại \(f={{f}_{1}}=60\) Hz : \({{Z}_{L1}}={{Z}_{C1}}\)
Tại \(f={{f}_{2}}=2{{f}_{1}}=120\) Hz : \({{Z}_{L2}}=2{{Z}_{L1}}=2{{Z}_{C1}}=4{{Z}_{C2}}\)
\(\cos {{\varphi }_{2}}=\frac{R}{{{Z}_{2}}}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+9{{Z}_{C2}}^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow 2{{R}^{2}}={{R}^{2}}+9{{Z}_{C2}}^{2}\Leftrightarrow {{R}^{2}}=9{{Z}_{C2}}^{2}\Leftrightarrow R=3{{Z}_{C2}}\)
Tại \(f={{f}_{3}}=\frac{3}{4}{{f}_{2}}=90\) Hz : \({{Z}_{L3}}=\frac{3}{4}{{Z}_{L2}}=3{{Z}_{C2}}\) và \({{Z}_{C3}}=\frac{4}{3}{{Z}_{C2}}\)
\(\Rightarrow \cos {{\varphi }_{3}}=\frac{R}{{{Z}_{3}}}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L3}}-{{Z}_{C3}} \right)}^{2}}}}=\frac{3{{Z}_{C2}}}{\sqrt{9Z_{C2}^{2}+{{\left( 3{{Z}_{L2}}-\frac{4}{3}{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}=0,874\)
Chọn A
Câu hỏi trước
