Câu hỏi
Tính thể tích \(V\)của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh \(a\).
- A \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
- B \(V = 4\pi {a^3}\sqrt 3 \).
- C \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
- D \(V = \frac{{4\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
Phương pháp giải:
Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh \(a\) có bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Lời giải chi tiết:
Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh \(a\) có bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^3} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
