Câu hỏi
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 2 \). Đáy \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\),\(AC = 2a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\)
- A \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- B \({a^3}\sqrt 2 .\)
- C \(\frac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- D \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp có chiều cao \(h\) và diện tích đáy \(S\) là \(V = \frac{1}{3}hS\)
Lời giải chi tiết:
Ta có thể tích \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}SA.\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{3}a\sqrt 2 .\frac{1}{2}a.2a = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
