Phương pháp giải:

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba độ dài là a, b, c là: \(V = abc\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử hình hộp chữ nhật đó có 3 độ dài là: \(m,n,p\), ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}mn = 6{a^2}\\np = 8{a^2}\\pm = 12{a^2}\end{array} \right. \Rightarrow {m^2}{n^2}{p^2} = 6{a^2}.8{a^2}.12{a^2} \Leftrightarrow mnp = 24{a^3}\)

Vậy, thể tích khối hộp chữ nhật đó là: \(24{a^3}\).

Chọn: A