Câu hỏi
Một lớp học có 42 học sinh xếp thành một vòng tròn. Chọn ngẫu nhiên ra 3 học sinh để tham gia vào một trò chơi. Xác suất để trong 3 học sinh được chọn không có 2 học sinh đứng kề nhau bằng:
- A \(\dfrac{{703}}{{820}}\).
- B \(\dfrac{{701}}{{820}}\).
- C \(\dfrac{{351}}{{410}}\).
- D \(\dfrac{{341}}{{420}}\).
Phương pháp giải:
Xác suất \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{42}^3 = 11480\)
Gọi biến cố A: “trong 3 học sinh được chọn không có 2 học sinh đứng kề nhau”
+ Trong 3 học sinh được chọn có đúng 2 học sinh đứng kề nhau (học sinh còn lại ngồi tách riêng), có:
\(42.38 = 1596\) (cách)
+) Cả 3 học sinh được chọn đứng kề nhau, có: \(42\) (cách)
\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{1596 + 42}}{{11480}} = \dfrac{{1638}}{{11480}}\)
Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{1638}}{{11480}} = \dfrac{{703}}{{820}}\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
