Câu hỏi
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\), \(x = 1\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là
- A \(\int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 1} dx} \).
- B \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).
- C \(\pi \int\limits_0^1 {\sqrt {{x^2} + 1} dx} \).
- D \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \).
Phương pháp giải:
Cho hai hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\)và \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\), \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)khi quay quanh trục Ox là:
\(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}(x) - {g^2}(x)} \right|} dx\)
Lời giải chi tiết:
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là: .
Chọn: D
Câu hỏi trước
