Câu hỏi
Số phức \(z\) thỏa mãn \(z\left( {1 + i} \right) + \overline z - i = 0\) là:
- A \(z = 1 - 2i\)
- B \(z = -1 - 2i\)
- C \(z = 1 +2i\)
- D \(z = -1 + 2i\)
Phương pháp giải:
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\).
Lời giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\). Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {a + bi} \right)\left( {1 + i} \right) + \left( {a - bi} \right) - i = 0 \Leftrightarrow a - b + \left( {a + b} \right)i + a - bi - i = 0\\ \Leftrightarrow 2a - b + \left( {a - 1} \right)i = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - b = 0\\a - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow z = 1 + 2i\end{array}\)
Chọn C
Câu hỏi trước
