Câu hỏi
Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng \(\dfrac{{125\pi }}{6}\). Tính thể tích khối trụ.
- A \(2\sqrt {41} \pi \).
- B \(6\pi \).
- C \(12\pi \).
- D \(\sqrt {41} \pi \).
Phương pháp giải:
Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Gọi bán kính của khối cầu là R, bán kính đáy và chiều cao của khối trụ lần lượt là r và h.
Ta có: \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{{125\pi }}{6} \Rightarrow R = \dfrac{5}{2},r = 2,h = 2\sqrt {{R^2} - {r^2}} = 3\)
Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = 12\pi \).
Chọn: C
Câu hỏi trước
