Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \ln \left( {x + 2} \right)\) có đồ thị là \(\left( C \right).\) Gọi \(A\) là giao điểm của \((C)\) với trục \(Ox.\) Hệ số
góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại \(A\) bằng
- A \(1\)
- B \( - 1\)
- C \( - \dfrac{1}{4}\)
- D \(\dfrac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
+) Tìm tọa độ điểm A
+) Hệ số góc của tiếp tuyến tại \(A\) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(k = f'\left( {{x_A}} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) và trục \(Ox\) thỏa mãn phương trình
\(\ln \left( {x + 2} \right) = 0 \Rightarrow x + 2 = 1 \Leftrightarrow x = - 1\). Suy ra \(A\left( { - 1;0} \right)\)
Ta có \(y' = \dfrac{1}{{x + 2}} \Rightarrow \) Hệ số góc của tiếp tuyến tại \(A\left( { - 1;0} \right)\) là \(y'\left( { - 1} \right) = 1\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
