Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình \(4f\left( x \right) + 3 = 0\) là
- A \(3\)
- B \(2\)
- C \(1\)
- D \(0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng sự tương giao của hai đồ thị hàm số. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(4f\left( x \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{3}{4}\)
Từ đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(y = - \dfrac{3}{4}\) cắt đồ thị đã cho tại ba điểm phân biệt nên phương trình \(4f\left( x \right) + 3 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Chọn A
Câu hỏi trước
