Câu hỏi
Kí hiệu \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành, đường thẳng \(x = a,\,x = b\) (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
- A \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).
- B \(S = \left| {\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} } \right|\).
- C \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).
- D \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết:
Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} = \int\limits_a^c {\left| {f(x)} \right|dx} + \int\limits_c^b {\left| {f(x)} \right|dx} = - \int\limits_a^c {f(x)dx} + \int\limits_c^b {f(x)dx} \).
Chọn: A
Câu hỏi trước
