Câu hỏi
Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình \(x = a\) và \(x = b\) \(\left( {a < b} \right)\). Gọi \(S\left( x \right)\) là diện tích thiết diện của \(\left( H \right)\) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ là \(x\), với \(a \le x \le b\). Giả sử hàm số \(y = S\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó, thể tích V của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức:
- A \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
- B \(V = \pi \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).
- C \(V = \int\limits_a^b {{{\left[ {S\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).
- D \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).
Phương pháp giải:
Vật thể \(\left( H \right)\) được cắt bởi một mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) được thiết diện có diện tích là \(S\left( x \right)\) thì thể tích của vật thể \(\left( H \right)\) là: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} .\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích V của vật thể \(\left( H \right)\) được cho bởi công thức: \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} .\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
