Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \overline z  = a - bi\).

Theo bài ra ta có: \(3 - 2i + \dfrac{{\overline z }}{i} = 3 - 2i - \left( {a - bi} \right)i = 3 - 2i - ai - b\) là số thực \( \Rightarrow  - 2 - a = 0 \Leftrightarrow a =  - 2\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow z =  - 2 + bi \Rightarrow \left| {z + i} \right| = \left| { - 2 + bi + i} \right| = \left| { - 2 + \left( {b + 1} \right)i} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt {4 + {{\left( {b + 1} \right)}^2}}  = 2 \Leftrightarrow 4 + {\left( {b + 1} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow b + 1 = 0 \Leftrightarrow b =  - 1\end{array}\)

Vậy \({\mathop{\rm Im}\nolimits} z = b =  - 1\).

Chọn A