Câu hỏi
Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \(6,13{m^2}\). Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).
- A 48kg
- B 38kg
- C 50kg
- D 76kg
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R\) là độ dài đường sinh \(l\) là \({S_{xq}} = \pi Rl\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(h = 30cm,\,\,R = 25cm \Rightarrow l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = 5\sqrt {61} \,\,\left( {cm} \right)\).
Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón là là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .25.5\sqrt {61} = 125\sqrt {61} \pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \(6,13{m^2} = 61300\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) nên 1kg lá có thể làm được \(\dfrac{{61300}}{{125\sqrt {61} \pi }} \approx 20\) (nón).
Vậy để làm 1000 chiếc nón cần \(\dfrac{{1000}}{{20}} = 50\) (kg lá).
Chọn C
Câu hỏi trước
