Câu hỏi
Một hình tứ diện đều có cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là:
- A \(\frac{1}{3}\pi {a^2}\sqrt 3 \).
- B \(\pi {a^2}\sqrt 2 \).
- C \(\frac{1}{3}\pi {a^2}\sqrt 2 \).
- D \(\frac{1}{2}\pi {a^2}\sqrt 3 \).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Lời giải chi tiết:
Hình nón có bán kính đáy \(r = OB = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Độ dài đường sinh của hình nón \(l = AB = a\)
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
