Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right)\).
- A \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
- B \(\left( {2;4} \right)\)
- C \(\left( { - \infty ;4} \right)\)
- D \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải:
+) Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right)\).
+) Giải bất phương trình \(y' > 0\) để tìm các khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y' = - f'\left( {3 - x} \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( {3 - x} \right) < 0 \Leftrightarrow - 1 < 3 - x < 1 \Leftrightarrow 2 < x < 4\).
Vậy hàm số \(y = f\left( {3 - x} \right)\) đồng biến trên \(\left( {2;4} \right)\).
Chọn B
Câu hỏi trước
