Câu hỏi
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
- B \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- C \(\left( { - 3;1} \right)\)
- D \(\left( {1;3} \right)\)
Phương pháp giải:
+) Sử dụng phương pháp thử đáp án.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right)\).
Chọn \(x = 2 \Rightarrow g'\left( 2 \right) = 2f\left( 2 \right).f'\left( 2 \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) < 0\\f'\left( 2 \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow g'\left( 2 \right) < 0 \Rightarrow \) Loại đáp án B và C.
Chọn \(x = - 1 \Rightarrow g'\left( { - 1} \right) = 2f\left( { - 1} \right)f'\left( { - 1} \right)\).
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) < 0\\f'\left( { - 1} \right) < 0\end{array} \right. \Rightarrow g'\left( { - 1} \right) > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A.
Chọn D
Câu hỏi trước
