Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 25\). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm \(A\left( {3;4} \right)\) là:
- A \(4x - 3y = 0\).
- B \(4x - 3y - 24 = 0\).
- C \(3x + 4y - 25 = 0\).
- D \(3x + 4y + 25 = 0\).
Phương pháp giải:
VTPT của đường tiếp tuyến của đường tròn tâm \(I\) đi qua \(A\) là: \(\overrightarrow {IA} .\)
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;0} \right)\)
Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến cần tìm
\( \Rightarrow \overrightarrow {IA} = \left( {3;4} \right)\) là một VTPT của \(\Delta \)
\( \Rightarrow \Delta :3\left( {x - 3} \right) + 4\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 25 = 0\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
