Câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M,N,P\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(2 + 3i,1 - 2i, - 3 + i\). Tọa độ điểm \(Q\) sao cho tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành là
- A \(Q\left( {0;2} \right)\)
- B \(Q\left( {6;0} \right)\)
- C \(Q\left( { - 2;6} \right)\)
- D \(D\left( { - 4; - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
- Điểm \(M\left( {a;b} \right)\) biểu diễn số phức \(z = a + bi\).
- Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Lời giải chi tiết:
Ta có: các điểm \(M\left( {2;3} \right),N\left( {1; - 2} \right),P\left( { - 3;1} \right)\) lần lượt biểu diễn các số phức \(2 + 3i,\,\,1 - 2i,\,\, - 3 + i\).
Gọi điểm \(Q\left( {x;y} \right)\) thì tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2 = - 3 - x\\ - 2 - 3 = 1 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 6\end{array} \right. \Rightarrow Q\left( { - 2;6} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
