Phương pháp giải:

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có cực đại mà không có cực tiểu nếu \(a < 0\) và phương trình \(y' = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(y' =  - 4{x^3} - 2\left( {m - 3} \right)x =  - 2x\left[ {2{x^2} + m - 3} \right]\).

Yêu cầu bài toán thỏa \( \Leftrightarrow 2{x^2} + m - 3 = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất \(x = 0\)

\( \Leftrightarrow m - 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 3\).

Chọn C.