Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) < 0\) với \(\forall x \in K\) thì \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(K.\)

Lời giải chi tiết:

TXĐ : \(D = \mathbb{R}.\)

Ta có : \(y' =  - 3{x^2} + 3\)

Xét \(y' < 0 \Leftrightarrow  - 3{x^2} + 3 < 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x <  - 1\end{array} \right.\) 

Nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn A.