Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng (Phần 2)
Câu hỏi
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điện dung C của tụ có thể thay đổi được. Khi C=C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \(40\sqrt{3}\) (V) và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc φ1. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \(40\sqrt{3}\)(V) và trễ pha hơn so với điện áp hai đầu đoạn mạch một góc \({{\phi }_{2}}={{\phi }_{1}}+\frac{\pi }{3}\). Khi C = C3 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại và công suất bằng 50% công suất cực đại của mạch. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị
- A 40V
- B \(80\sqrt{2}\)V
- C \(40\sqrt{2}\)V
- D 80V
Phương pháp giải:
Hệ quả khi C thay đổi để UCmax thì P3 = 0,5Pmax = Pmaxcos2φ
Lời giải chi tiết:
Khi C = C3 thì UC max và P3 = 0,5Pmax
Ta có:
\({{P}_{3}}=\frac{1}{2}{{P}_{\text{max}}}={{P}_{\text{max}}}\text{co}{{\text{s}}^{2}}{{\varphi }_{3}}\Rightarrow {{\varphi }_{3}}={{45}^{0}}\)
Gọi β là góc hợp bởi uL và urL ta có β = 450
Sử dụng định lí hàm số sin cho hai trường hợp C = C1 và C = C2 ta được:
\(\frac{U}{\sin {{45}^{0}}}=\frac{{{U}_{C}}}{\sin ({{135}^{0}}-{{\alpha }_{1}})}=\frac{{{U}_{C}}}{\sin ({{135}^{0}}-{{\alpha }_{2}})}\)
Kết hợp điều kiện \({{\alpha }_{2}}={{\alpha }_{1}}+\frac{\pi }{3}\)
Nên α1= 150 và α2 = 750
Từ đó U = \(\frac{80\sqrt{3}}{3}\approx 46,188V\)
Chọn C
Câu hỏi trước
