Phương pháp giải:

Giải bất phương trình \(y' < 0 \Rightarrow \) các khoảng nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' =  - 4{x^3} + 4x\).

Xét bất phương trình \(y' < 0 \Leftrightarrow  - 4{x^3} + 4x < 0 \Leftrightarrow  - 4x\left( {{x^2} - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\ - 1 < x < 0\end{array} \right.\)

Suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn D.