Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng làm cho \(f'\left( x \right) > 0,\,\,f'\left( x \right) < 0,\,\,f'\left( x \right) = 0\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0;\,\,x = 3\end{array}\)

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {0;3} \right);\,\,\left( {3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Vậy khẳng định C đúng.

Chọn C.