Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) + m - 2019 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
- A \(m < 2016,\,m > 2020\).
- B \(2016 < m < 2020\).
- C \(m \le 2016,\,m \ge 2020\).
- D \(m = 2016,\,m = 2020\).
Phương pháp giải:
Biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2019 - m\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f\left( x \right) + m - 2019 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 2019 - m\)
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2019 - m\).
Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thì \( - 1 < 2019 - m < 3 \Leftrightarrow \)\(2016 < m < 2020\).
Chọn: B
Câu hỏi trước
