Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:x + 5y - 2019 = 0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A \(\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của d
- B \(\overrightarrow u = \left( { - 5;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của d
- C d có hệ số góc \(k = 5\)
- D d song song với đường thẳng \(\Delta :x + 5y = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình đường thẳng d có hệ số góc là k có dạng \(y = kx + b\)
Đường thẳng \(ax + by + c = 0\) nhận vecto\(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b} \right)\) làm VTPT, nhận vecto \(\overrightarrow u = \left( { - a;\,\,b} \right) = \left( {a; - b} \right)\) làm VTCP và song song với đường thẳng có phương trình \(ax + by + d = 0\,\,\,\left( {d \ne c} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(d:\,\,x + 5y - 2019 = 0\) nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\,5} \right)\) làm VTPT và nhận các vecto \(\overrightarrow u = \left( { - 5;\,\,1} \right) = \left( {5; - 1} \right)\) làm VTCP
\( \Rightarrow \) Đáp án A và B đúng.
Ta có: \(d:x + 5y - 2019 = 0 \Leftrightarrow y = - \frac{1}{5}x + \frac{{2019}}{5}\) có hệ số góc là \(k = - \frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.
Chọn C.
Câu hỏi trước
