Câu hỏi
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\). Đường thẳng nào sau đây cắt \(\left( C \right)\) theo một dây cung lớn nhất?
- A \(x - y - 1 = 0\)
- B \(x - 2y = 0\)
- C \(x - 2y + 1 = 0\)
- D \(x - 2y + 4 = 0\)
Phương pháp giải:
Dây cung lớn nhất của đường tròn là đường kính hay dây cung lớn nhất của đường tròn đi qua tâm của đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2;3} \right)\)
Ta thấy \(2 - 2.3 + 4 = 0 \Rightarrow I\) thuộc đường thẳng \(x - 2y + 4 = 0\)
Vậy đường thẳng \(x - 2y + 4 = 0\) cắt \(\left( C \right)\) theo một dây cung lớn nhất là đường kính.
Chọn D.
Câu hỏi trước
