Câu hỏi
Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn \(\left[ {a;\,\,b} \right].\) Mênh đề nào sau đây đúng?
- A \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
- B \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
- C \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} } \right|dx = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
- D \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } \right|\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} .\)
Lời giải chi tiết:
Sử dụng các tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} .\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
