Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(f\left( {2 - x} \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( {2 - x} \right) = 1\)

Từ BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta có BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( {2 - x} \right) = f\left( t \right)\) như sau:

Từ BBT ta thấy phương trình \(f\left( t \right) = 1\) có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn D.