Câu hỏi
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng \(a.\)
- A \(\frac{2}{3}\pi {a^2}\).
- B \(\frac{1}{3}\pi {a^2}\).
- C \(\pi {a^2}\).
- D \(2\pi {a^2}\).
Phương pháp giải:
Diện tích mặt cầu : \({S_{mc}} = 4\pi {r^2}\).
Lời giải chi tiết:
Nhận xét: các mặt chéo của hình bát diện trên đều đều là các hình vuông có cạnh bằng a
\( \Rightarrow \) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều : \(r = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow {S_{mc}} = 4\pi {r^2} = 4\pi .\frac{1}{2}{a^2} = 2\pi {a^2}\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
