Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = \sqrt {2x - 3} \) có TXĐ \(D = \left[ {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số liên tục trên \(\left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(y = \sqrt {2x - 3} \) liên tục tại \(x = 2\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {2x - 3}  = \sqrt {2.2 - 3}  = 1\).

Chọn A.