Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{8}{3}\) với đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(3f\left( x \right) - 8 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{8}{3}\).

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{8}{3}\) với đồ thị hàm số.

Quan sát đồ thị ta thấy, đường thẳng \(y = \frac{8}{3} > 2\) cắt đồ thị tại \(2\) điểm phân biệt.

Vậy phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt.

Chọn C.