Câu hỏi
Gọi D là phần hình phảng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b.\) Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức nào dưới đây?
- A \(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
- B \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
- C \(V = {\left( {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right)^2}\)
- D \(V = 2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể.
Lời giải chi tiết:
Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .\)
Chọn B
Câu hỏi trước
