Câu hỏi
Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng \(D\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
- B \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)
- C \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)
- D \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {{{\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
Phương pháp giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
\(S = \int\limits_{ - 3}^0 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)(vì \(f\left( x \right) > g\left( x \right)\) với \(x \in \left( { - 3;0} \right)\))
Chọn A
Câu hỏi trước
