Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của hàm số lượng giác để đánh giá, tìm ra GTLN và GTNN của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \sqrt 2 \left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x} \right) = \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Lại có \( - 1 \le \sin f\left( x \right) \le 1\)\( \Rightarrow  - 1 \le \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - \sqrt 2  \le \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \)

Chọn B.