Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {4;\,5} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,2} \right).\) Lập phương trình đường cao của \(\Delta ABC\) kẻ từ \(A.\)
- A \(7x + 3y - 11 = 0\)
- B \( - 3x + 7y + 13 = 0\)
- C \(3x + 7y + 1 = 0\)
- D \(7x + 3y + 13 = 0\)
Phương pháp giải:
Gọi \(H \in BC\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) của \(\Delta ABC.\)
Khi đó đường cao \(AH\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC,\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7;\,\, - 3} \right) = - \left( {7;\,\,3} \right)\)
Gọi \(H \in BC\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) của \(\Delta ABC.\)
Khi đó đường cao \(AH\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC,\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.
\( \Rightarrow AH:\,\,\,7\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
