Câu hỏi
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;\,5} \right)\) là:
- A \( - x + 3y + 6 = 0\)
- B \(3x - y + 10 = 0\)
- C \(3x - y + 6 = 0\)
- D \(3x + y - 8 = 0\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTCP.
Đường thẳng \(\Delta \) nhận vecto \(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b} \right)\) làm VTPT thì nhận các vecto \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - b;\,\,a} \right)\) hoặc \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {b; - a} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,6} \right) = - 2\left( {1; - 3} \right) \Rightarrow AB\) nhận vecto \(\left( {3;\,\,1} \right)\) làm VTPT.
\( \Rightarrow AB:\,\,\,3\left( {x - 3} \right) + y + 1 = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 8 = 0\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
