Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d \bot \Delta  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_d}}  \bot \overrightarrow {{n_\Delta }} \\\overrightarrow {{n_d}} //\overrightarrow {{u_\Delta }} \end{array} \right. \Rightarrow d\) nhận VTCP của \(\Delta \) làm VTPT.

Viết phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ hai để từ đó lập phương trình đường thẳng cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ hai là: \(\Delta :\,\,\,y =  - x \Leftrightarrow x + y = 0.\)

 Đường thẳng \(\Delta \) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {1;\,\,1} \right).\)

\( \Rightarrow d\) nhận vecto \(\left( {1; - 1} \right)\) làm VTPT.

\( \Rightarrow d:\,\,x - 3 - \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y - 4 = 0.\)

Chọn  B.