Câu hỏi
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 12\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {8 - 6i} \right)z + 2i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
- A \(r = 120\).
- B \(r = 122\).
- C \(r = 12\).
- D \(r = 24\sqrt 7 \).
Phương pháp giải:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - \left( {a + bi} \right)} \right| = r,\,\,\left( {r > 0} \right)\) là đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính r.
Lời giải chi tiết:
Giả sử :
Ta có:
\(\begin{array}{l}w = \left( {8 - 6i} \right)z + 2i \Leftrightarrow \left( {8 - 6i} \right)z = w - 2i \Rightarrow \left| {\left( {8 - 6i} \right)z} \right| = \left| {w - 2i} \right|\\ \Leftrightarrow \left| {8 - 6i} \right|.\left| z \right| = \left| {w - 2i} \right| \Leftrightarrow \left| {w - 2i} \right| = 10.12 \Leftrightarrow \left| {w - 2i} \right| = 120\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w\) là đường tròn tâm \(I\left( {0;2} \right)\), bán kính \(r = 120\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
