Phương pháp giải:

- Tính \(y'\).

- Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\) nếu \(y' < 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(y' = 4{x^3} + 2x\left( {1 - m} \right) = 2x\left( {2{x^2} + 1 - m} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\) nếu \(y' < 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right) \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} + 1 - m} \right) < 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 1 - m > 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right) \Leftrightarrow m < 2{x^2} + 1,\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\).

Dễ thấy hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 1\) có \(f'\left( x \right) = 4x < 0,\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\) nên \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\)

\( \Rightarrow f\left( { - 1} \right) > f\left( x \right) > f\left( 0 \right) \Leftrightarrow 3 > f\left( x \right) > 1\).

Vậy để \(m < 2{x^2} + 1,\forall x \in \left( { - 1;0} \right)\) thì \(m \le 1\).

Chọn C.