Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính nhanh thể tích khối tứ diện biết ba cạnh và ba góc cùng xuất phát từ một đỉnh:

\(V = \frac{1}{6}abc\sqrt {1 + 2\cos x\cos y\cos z - {{\cos }^2}x - {{\cos }^2}y - {{\cos }^2}z} \)

Lời giải chi tiết:

Áp dụng công thức \(V = \frac{1}{6}abc\sqrt {1 + 2\cos x\cos y\cos z - {{\cos }^2}x - {{\cos }^2}y - {{\cos }^2}z} \) ta được:

\(\begin{array}{l}V = \frac{1}{6}.3.2.6.\sqrt {1 + 2\cos {{90}^0}.\cos {{120}^0}.\cos {{60}^0} - {{\cos }^2}{{90}^0} - {{\cos }^2}{{120}^0} - {{\cos }^2}{{60}^0}} \\ = 6\sqrt {1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}}  = 3\sqrt 2 .\end{array}\)

Chọn D.