Câu hỏi
Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( { - 3;\,5} \right)\) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
- A \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 5 - t\end{array} \right.\)
- B \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 5 + t\end{array} \right.\)
- C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 5 + t\end{array} \right.\)
- D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - t\\y = - 3 + t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(d//d'\) thì \(d\) và \(d'\) có cùng VTCP.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có phương trình là: \(\Delta :\,\,\,y = x \Leftrightarrow x - y = 0\)
\(\Delta \) có VTCP là: \(\overrightarrow u = \left( {1; 1} \right).\)
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( { - 3;\,5} \right)\) và song song với \(\Delta \) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 5 + t\end{array} \right..\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
