Phương pháp giải:

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(M,\,\,N\) nhận vecto \(\overrightarrow {MN} \) làm VCTP.

Đường thẳng có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {a;\,b} \right)\) thì có hệ số góc là:\(k = \frac{b}{{a\,}}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 5;\,5} \right) =  - 5\left( {1; - 1} \right).\)

Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) nhận vecto \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 5;\,5} \right)\) làm VCTP.

\( \Rightarrow d\) có hệ số góc là: \(k = \frac{5}{{ - 5}} =  - 1.\)

Chọn  D.