Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {3;\,2} \right),\,\,P\left( {4;\,0} \right)\) và \(Q\left( {0; - 2} \right).\) Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với \(PQ\) có phương trình chính tắc là:
- A \(\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}}\)
- B \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{1}\)
- C \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 2}}{1}\)
- D \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1}\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng cần tìm song song với \(PQ\) nên nhận \(\overrightarrow {PQ} \) làm VTCP.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {PQ} = \left( { - 4; - 2} \right) = - 2\left( {2;\,1} \right)//\overrightarrow u = \left( {2;\,1} \right)\)
\( \Rightarrow \) Đường thẳng cần tìm song song với \(PQ\) nên nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;\,1} \right)\) làm VTCP.
\( \Rightarrow \) Phương trình chính tắc của đường thẳng cần tìm là: \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 2}}{1}.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
