Câu hỏi
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1;\,\sqrt 2 } \right)\) và \(N\left( {3; - \sqrt 2 } \right)\) là:
- A \(\frac{{x - 1}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{y + \sqrt 2 }}{{ - 1}}\)
- B \(\frac{{x + 1}}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{y - \sqrt 2 }}{{ - 1}}\)
- C \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{y - \sqrt 2 }}{{ - 1}}\)
- D \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{y + \sqrt 2 }}{{ - 1}}\)
Phương pháp giải:
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(M,\,\,N\) nhận vecto \(\overrightarrow {MN} \) làm VCTP.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( {4;\, - 2\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 ; - 1} \right)//\,\,\overrightarrow u = \left( {\sqrt 2 ; - 1} \right).\)
\( \Rightarrow \) Phương trình chính tắc của đường thẳng \(MN:\,\,\frac{{x + 1}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{y - \sqrt 2 }}{{ - 1}}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
