Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,3} \right)\) và \(C\left( { - 3; - 1} \right).\) Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là:
- A \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right.\)
- B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1 + 3t\end{array} \right.\)
- C \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\)
- D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = t\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng cần tìm song song với \(AC\) nên nhận \(\overrightarrow {AC} \) làm VTCP.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 5;\, - 1} \right) = - \left( {5;\,1} \right)//\,\,\overrightarrow u = \left( {5;\,1} \right).\)
Đường thẳng song song với \(AC\) nên nhận \(\overrightarrow {AC} \) hay \(\overrightarrow u = \left( {5;\,1} \right)\) làm VTCP.
Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right..\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
