Phương pháp giải:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right)\) và có hệ số góc \(k\) có phương trình: \(y = k\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(N\left( {\sqrt 3 ;\,2} \right)\) và có hệ số góc \(k = \sqrt 3 \) có phương trình:

\(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 3 } \right) + 2 = \sqrt 3 x - 3 + 2 = \sqrt 3 x - 1.\)

Chọn  D.