Câu hỏi
Cho đường thẳng \(d\) qua \(A\left( {2; - 1} \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 3 + 2t\end{array} \right..\) Đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc là:
- A \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{0}\)
- B \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}}\)
- C \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2}\)
- D \(\frac{{x + 2}}{0} = \frac{{y - 1}}{1}\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(d//d'\) thì \(d\) và \(d'\) có cùng VTCP.
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: VTCP của \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( { - 1;\,\,2} \right).\)
Mà \(d//\Delta \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( { - 1;\,2} \right).\)
Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {2; - 1} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( { - 1;\,2} \right)\) là: \(d:\,\,\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
