Câu hỏi
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\) biết \(AB = a,\,\,AC = 2a\) và \(A'B = 3a\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
- A \(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)
- B \(\sqrt 5 {a^3}\)
- C \(2\sqrt 2 {a^3}\)
- D \(\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ \(V = {S_{day}}.h\).
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác vuông \(A'AB\) có:
\(AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {9{a^2} - {a^2}} = 2\sqrt 2 a\).
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2\sqrt 2 a.{a^2} = 2\sqrt 2 {a^3}\).
Chọn C
Câu hỏi trước
