Phương pháp giải:

Quan sát bảng biến thiên và lưu ý rằng hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) > 0\) trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

Đường thẳng \(y = {y_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0}\)

Lời giải chi tiết:

Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\) nên A đúng

Hàm số có hai điểm cực trị \(x = 1;x = 2\) nên B đúng

Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang \(y =  - 1\) (vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - 1\)) nên D đúng.

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 1\) là sai vì không tồn tại giá trị của \(x\) để \(y =  - 1.\)

Chọn  C.